[introducción] Riemann : una visión nueva de la geometría / José Luis Muñoz

El siglo XIX fue sin duda una de las épocas más gloriosas de la historia de las matemáticas, muchas teorías fueron creadas y otras tantas revisadas y tras todo un siglo para digerir la invención de Newton y Leibniz, el cálculo diferencial e integral, las matemáticas se preparaban para un siglo de revoluciones.

A finales del siglo XVIII las matemáticas se habían desarrollado tanto debido a las aprotaciones de Euler, Laplace, Lagrange, los hermanos Bernoulli y muchos otros, que algunos creían haber tocado techo. Problemas como el de la braquistocrona, la tractriz, el estudio de la vibración de una cuerda, de la propagación del calor e incluso el estudio de la ley de gravitación universal de Newton hicieron del siglo XVIII un siglo de carácter práctico. Tanto exprimieron el cálculo diferencial que el propio Lagrange en una carta a D’Alambert en 1781 decía:

Christian Goldbach : una conjetura indomable

En la historia de las matemáticas hay hombres a los que se recuerda por sus múltiples aportes y otros a los que admiramos por el ingenio de sus demostraciones o la efectividad de sus aplicaciones, pero no son muchos los que permanecen en nuestra memoria asociados solamente a una conjetura, al planteamiento de un espinoso problema matemático. Tal es el caso de Christian Goldbach. Su conjetura de Goldbach es muy sencilla: todo número par mayor que dos puede escribirse escribirse como suma de dos número primos, pero han pasado casi 300 años y nadie ha conseguido probarla o refutarla. Pero ¿quién fue Goldbach? ¿Es que realmente no hizo ninguna otra conjetura ni demostró un solo teorema?

Introducción a los espacios de Hilbert / A. Raya + A. Rider + R. Rubio

Introducción a los espacios de Hilbert, localizado en biblioteca.etsit en la signatura 517.98 RAY INT, encierra un curso de introducción a los espacios de Hilbert, conteniendo además en los primeros temas un acercamiento a lo que en matemáticas se conoce como topología o estudio de la proximidad, límites y continuidad de forma abstracta.

El soporte operativo es el producto escalar en un espacio vectorial bien real, bien complejo, pero abandonando la hipótesis de finito-dimensionalidad que habitualmente se incluye en los primeros cursos de álgebra. Y es justamente este avance hasta la dimensión infinita el que precisa de nociones topológicas. Los subespacios que van a interesarnos son los que en topología se llaman cerrados, y las aplicaciones lineales sobre las que centraremos la atención serán las que llamaremos continuas.

En dimensión finita, todo subespacio es cerrado y toda aplicación lineales es continua; en la infinita, a veces sí, a veces no.

Software libre para cálculo numérico / Carlos T. Medrano + Inmaculada Plaza

Software libre para cálculo numérico, localizado en biblioteca.etsit en la signatura 519.6 MED SOF, proporciona una amplia visión de tres herramientas de software libre para cálculo numérico: Octave, Scilab y Scipy. También, aborda todos los aspectos básicos que se pueden necesitar para empezar a trabajar con estos programas: instalación y licencia, estructuras de programación, operaciones con matrices y vectores, realización de gráficos, etc. Además, incluye aspectos más avanzados, como, por ejemplo, el uso del depurador para encontrar fallos en los programas y la integración de otros lenguajes para mejorar la velocidad de los cálculos numérico.

La cuadratura del cuadrado y otras curiosidades matemáticas del gabinete del profesor Stewart / Ian Stewart

Las matemáticas se encuentran en todas partes, aunque las más de las veces no nos demos cuenta. Son discretas, aunque no por ello aburridas o insustanciales. Todo lo contrario, constituyen una fuente maravillosa de entretenimiento y placer intelectual, como demuestra La cuadratura del cuadrado y otras curiosidades matemáticas del gabinete del profesor Stewart, localizado en biblioteca.etsit en la signatura 510 STE CUA, en el que el profesor Ian Stewart, matemático notable y divulgador científico reconocido internacionalmente, nos presente su ‘gabinete de curiosidades matemáticas‘. Un gabinete que comenzó a formar cuando tenía catorce años y que fue desarrollando a lo largo de los años.

David Hilbert : ‘wir müssen wissen, wir werden wissen’ [debemos saber; llegaremos a saber]